Rond VS carré : 11% d’économie de matériaux en construisant du rond

Oui, construire en rond, c’est pas seulement beau (de mon point de vue), c’est pas seulement harmonieux (pareil), ça semble aussi plus économique/écologique.

La démonstration mathématique

Pour le vérifier, on cherche à définir les périmètres respectifs d’un carré et d’un cercle de même surface.

Prenons une surface de 100m².

Voici une formule pour trouver le périmètre d’un carré avec sa surface : P = 4 √x (où x est la surface).
Dans notre cas, P = 4 √ 100 = 40m

Voici une formule pour trouver le périmètre d’un cercle avec sa surface : P = 2 π √( x/π ) (où x est la surface).
Dans notre cas P = 2 π √( 100/π ) = 35,45m

Construire en rond fait économiser 11% de matériaux.

Petit tableau avec différentes surfaces :

Source du document au format ODS

Alors quoi, les animaux et les peuples qui construisent en rond (nid, terrier, tipi, igloo, yourte, grotte, case…) ont (in)consciemment compris ça et pas nous ?

Cela veut aussi dire qu’il y a moins de déperdition thermique sur un bâtiment rond que sur un bâtiment carré (à surface égale) vue qu’il y a moins de surface de mur en contact avec l’extérieur… Cela veut donc dire économie de chauffage pour le rond (théorique bien sûr et c’est en comparant 2 bâtiments à performance énergétique identique)

Le bémol

Le bémol c’est qu’on vit dans un univers carré, les industriels produisent du carré, des parallélépipèdes. Donc a moins d’optimiser, d’utiliser au maximum des matériaux qu’on peut contraindre à faire du rond (bambou, paille…) ou qu’on peut façonner (la terre) il y a de la perte quand on fait un rond avec du carré. Par exemple, mon plancher de yourte est constitué de lames de parquet rectangle : quand on coupe le rond, ça fait un peu de perte… Par contre, les murs en paille enduits de terre forment un rond parfait, sans perte (la botte de paille étant « souple », elle se contraint à la courbe).

Spéciale dédicace à Nico et Juliette 😉 qui m’ont donné ce tuyau. Merci à Marion pour les calculs mathématiques.

Détails de la/ma paillourte – le toit

Edit 08/2018 : Suite à quelques difficultés de mise en pratique notre toiture ne ressemble plus à ça, notamment pour la lame d’air, les détails :

Je ne vais pas ici m’étaler sur la charpente réciproque, je vais détailler ce qu’il va y avoir au dessus de celle-ci, sur le toit végétalisé.

Un très bon site qui nous a bien inspiré (notamment pour l’usage de la tuile) : http://www.valleeducousin.fr/spip.php?article360

Nos couches en partant du haut et en allant vers le bas :

  • Végétation (Sedums)
  • Terre (~1cm)
  • Tuile concassée (~4cm) joue un rôle drainant et, poreuse, elle garde de l’eau et la restitue plus tard…
  • Géotextile anti-poinçonnage
  • EPDM 1,5mm
  • Lame d’aire : tuyau perforé de 5cm de diamètre (drain agricole)
  • Bottes de paille
  • Pare vapeur (l’EPDM n’étant pas perspirant, il ne faut pas que la vapeur traverse la paille et s’y arrête…)
  • Voliges en douglas
  • Charpente réciproque en châtaigner


La ventilation sous toiture est indispensable au bon vieillissement de la botte de paille. Une lame d’aire continue est largement préférable mais complexe à mettre en œuvre. Ici nous allons faire un chemin de drain agricole 50mm perforé qui part du bas (sous le débord de toit), qui rejoint un collecteur en haut du toit (tuyaux 100) pour terminer dans une cheminée (noir de préférence pour favoriser l’effet tirage avec la montée en température tu tuyau).

La gouttière est constituée d’un drain agricole enroulé d’un géotextile qui filtre les impuretés de la terre, et qui est lui même entouré de gravier drainant. Dans les points bas de la charpente on placera les descentes d’eaux pluviales.

Voilà des photos inspirantes de réalisations existantes :

Au passage, un super calculateur  : https://www.ubakus.de/ Tout n’est pas traduit en Français mais une grande partie et c’est vraiment chouette pour calculer le confort d’été (déphasage), l’humidité, besoin en chaleur de l’hiver et plein d’autres trucs que je comprends pas…Voici le résultat pour le toit de la paillourte. Cela m’a apprit exemple que sans lame d’air, il y avait de l’eau dans la paille… Pas cool, on vas donc s’appliquer à bien mettre en œuvre la lame d’aire.

C’est complexe !

Oui et non, pour couvrir ce type de charpente je ne vois pas ce qui pourrait l’être moins. Globalement pour couvrir une toiture conique c’est pas simple…

Phytoépuration, histoire de SPANC et de dérogation

Pour l’instant, avec la yourte on était plutôt dans la démarche eautarcie.org : pas d’épuration car pas de pollution. C’est à mon sens ce qu’il y a de plus pertinent à faire.

Malgré ça, maintenant que nous avons un terrain et un projet de construction « déclaré », il nous est imposé un système d’assainissement agréé. Le tout à l’égout ne passe pas (sinon il y a obligation de se raccorder) donc nous nous orientons vers une phytoépuration (assainissement par les plantes).

Le système de phytoépuration « eau vivante » était le système idéal pour nous. C’est un système conçu pour les foyers ayant des toilettes sèches, la connaissance s’acquiert en chantier participatif… Parfait ! Le hic c’est qu’il n’a pas d’agrément. Après un premier contact avec le SPANC (organisme qui gère les assainissements) de notre coin, la réponse fût clair :

Aucun système non agréé n’est toléré !

Bon bon…

Du coup nous nous sommes tournés vers un bureau d’étude pour réaliser l’étude de sol nécessaire pour le dossier du SPANC et nous avons choisi de partir sur un système Aquatiris. Notamment parce qu’il on un agrément pour des petites filières : 3EH (Équivalent Habitant).

Ces « EH » (Équivalent Habitant) sont calculés selon différents critères (nombre d’habitants, surface du logement…). 1EH vaut pour ~150L d’eau/j/personne (la moyenne française). Or nous consommons à ce jour moins de 20L d’eau/j/personne. Mais ça ils s’en fichent, c’est le standard qui est pris en compte… Les toilettes sèches étant prises en compte par les normes, elles permettent un calcul à 0,6EH au lieu de 1EH. Par exemple un système prévu pour 3EH toilette à eau, nous permet d’être 5EH avec des toilettes sèches (0,6×5=3).

Seulement voilà, le bureau d’étude avait connaissance d’une nouvelle loi qui obligeait les dimensionnements de filière à minimum 4EH. Après la 3EH exclue de fait, la suivante sur la liste Aquatiris, adaptée à notre terrain, est une filière 5EH…  L’étude conclut que la filière 5EH sera sur-dimensionnée et qu’il faudra l’arroser l’été… Là, je me suis dit qu’on marchait sur la tête : ajouter de l’eau dans notre assainissement parce qu’on en rejette pas suffisamment… C’était pas possible !

On a réussi à obtenir un rendez-vous avec le SPANC (non sans peine) pour lui déposer l’étude en main propre et lui faire part de l’absurdité de la conclusion de l’étude (issue de la lecture stricte des textes). Quelques semaines plus tard, le SPANC donne une suite favorable à notre demande et nous autorise (par dérogation) à installer une 3EH. OUF !!!

Petite victoire mais victoire quand même !

Fondation à l’ancienne, cyclopéenne ?

L’article qui traite de la réalisation des fondations ce trouve ici.

Edit : suite aux commentaires de Thierry, je fais des corrections

Sur le terrain de notre futur chantier paillourte, il y a une maison en pierre déjà bien éboulée. Le principe d’utiliser au maximum ce qui est disponible sur place ma parle bien. J’ai donc commencé à faire des recherches sur les fondations cyclopéennes afin d’utiliser ces pierre pour les fondations.

Les fondations cyclopéennes (ou romaines) on été qualifiées de la sorte car les blocs de pierre qui les composaient étaient gigantesques (plusieurs m3), les grecs classiques (-500 BC) se demandaient bien comment leurs ancêtres avaient pu construire ces trucs, et faute de trouver l’explication en avaient conclu que ces vestiges mycéniens avaient été construits par des géants : des cyclopes. (source)

Du coup non, ce ne sont pas des fondations cyclopéennes, ce sont des fondations à l’ancienne, en gros béton de chaux… mais ça me va bien aussi (même si c’est moins sexy).

Pourquoi choisir cette technique ?

Pour ré-utiliser les pierres de la ruines (je l’ai déjà dit), mais aussi par volonté d’utiliser des matériaux / techniques moins énergivores tant à la production (minimum de chaux avec les pierres, pas de fer à béton) qu’au transport (transport de matériaux secs à contrairement aux bétons prêts à l’emploi).

Ressources

Voilà ce que j’ai trouvé comme ressource nainternet pour m’éclairer sur la chose :

Du coup

Voilà ce que j’en retire après discussion avec les compaillons, en gros :

  • Chaux NHL5, car la pierre que j’ai à disposition est une pierre dure, du granit ;
  • Agrégat : Sable 0-5, voir 0-20 / mignonnette / mélange à béton
  • Pas de bambou en guise d’imitation fer à béton. Comme le dirait Ugo : « chez nous du bambou y’en avait pas avant, et on a construit sans, donc il n’est manifestement pas nécessaire. Ensuite, dans les endroits d’où le bambou vient, jamais ils ne l’ont utilisé comme armature pour des fondations de gros béton, donc… » ça tombe bien, ça aurait été pénible à mettre en œuvre dans un rond… D’ailleurs, surtout pas de fers à béton dans la chaux : la chaux laisse circuler l’humidité, les fer finissent donc par rouiller…
  • Pas de pouzzolane ni de tuiles concassées. Elles étaient utilisées quand on ne disposait que de chaux aérienne ou faiblement hydraulique c’est à dire très pure en carbonate de chaux . Avec de la NHL, on est bien… (source)

Les quantités

Le mur fait 35cm de largeur (bottes sur champs) + ~5cm de chaque côté pour les enduits disons 45cm au total. On a un diamètre extérieur de 7,94m et on déduit un diamètre intérieur de 7,94 – (2*0,45) =7,04m. Vue d’en haut, pour ma maison ronde, les fondations ressemblent à une couronne. Les fondations font 55 cm de largeur sur 60 cm de profondeur

La couronne extérieure fait donc ~8m de diamètre et ~ 7m à l’intérieur (histoire de placer le mur au centre avec 5cm de rab devant et derrière.

  • π * (8/2)² * 0,6 =30m3
  • π * (7/2)² * 0,6 = 23m3
  • 30m3 – 23m3, j’avance u = 7m3

La fondation en couronne fait donc 7m3.

De là, et suivant les préconisations de apte-asso.org, je dois prévoir :

  • La fondation faisant 4,5m3 on part sur 1,8m3 de béton de chaux à faire pour être bien large – le reste c’est de la pierre)
    • ~800Kg de Chaux (en dosant 350Kg/m3)
    • 2,3m3 d’agrégats

Voir le mini tableur de calcul.

J’envisage aussi de mettre des piquets en acacia ou en châtaigner (Page2) de 10 à 15cm de diamètre, qu’on enfonce tous les mètres jusqu’à refus en fond de fouille. Cela ne coûte pas cher et je ne sais pas si mon argile est gonflant ou non (pas fait d’étude, les piquets me coûteront moins cher que l’étude…).

Edit : suite aux commentaires de Thierry, je vais pas mettre les piquets…

Mise en œuvre

Pour faire le béton :  1 chaux pour 3 agrégats + eau. L’objectif est d’obtenir un mélange assez ferme, pas trop liquide mais assez coulant pour combler les espaces entre les pierres.

  1. Creuser la fondation
  2. Premier lit de chaux
  3. Pierres espacé de 3 fois le plus gros agrégats (ici c’est 20mm), donc 6cm. Les plus grosses pierres sont au fond
  4. On met de la chaux sur les pierres et on fait en sorte que ça passe bien dans les vides. On fait vibrer à la pelle, truelle, tige… pour évacuer l’air.
  5. On recommence 3 & 4 jusqu’en haut…

La chaux étant très volatile et irritante, il faut s’en protéger : gants et lunettes au minimum, mais aussi masque pour la personne à la bétonnière.

Temps estimé : 10 jours

Vue que je veux relever la fondation de 10cm, un coffrage sera placé seulement sur la partie haute, de niveau, ce qui permettra aussi de tirer la dernière couche proprement histoire d’avoir un support plat pour le sous bassement (je ne sais pas pour le moment comment je vais le mettre en œuvre… pour rappel, la maison est ronde).

Bien sûr, tout ceci n’est que pure théorie, je ferai un article sur la réalisation le moment venu.

Et : il y a autant de façon de faire que de maçon, même en recoupant toutes les infos que je pouvais de façon verbale avec des maçons à l’ancienne, tailleurs de pierres, site internet il y a de quoi s’arracher les cheveux… J’ai fini par me faire ma propre opinion et essayer…